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Jugando con el espectro del átomo de Hidrógeno

Miguel Méndez de León

4º ESO C

RESUMEN

Basándome en los postulados del modelo de Bohr he analizado las transiciones electrónicas que se producen al excitar el electrón del átomo de hidrógeno desde el estado fundamental al cuarto nivel de energía y las líneas espectrales que originan en el espectro de emisión.

Para ello he calculado, en primer lugar, la energía de cada órbita de Bohr y la correspondiente a las diferentes transiciones electrónicas entre ellas. Después, considerando la energía de la transición igual a la del fotón emitido, he podido calcular la longitud de onda y la frecuencia del mismo, de manera que he podido localizar la línea espectral correspondiente en el espectro electromagnético. Los datos que corresponden al caso estudiado han sido tabulados y se presentan en este artículo.

Finalmente, he utilizado un simulador del programa PhET de la Universidad de Colorado para bombardear el átomo de hidrógeno con fotones capaces de excitar al electrón hasta el nivel considerado y he analizado las líneas espectrales que se producen en la desexcitación. Los resultados obtenidos son consistentes con mis resultados teóricos y las hipótesis planteadas han podido ser verificadas.

OBJETIVO

El objetivo de este experimento es simular la excitación de un átomo de hidrógeno al nivel n=4 y analizar las diferentes líneas espectrales que aparecen en la desexcitacion de dicho átomo de acuerdo con el modelo de Bohr.

HIPÓTESIS
  • Hipótesis 1: Creo que el átomo se va a desexcitar de manera que el electrón desprende energía en forma de luz, es decir emitiendo fotones.
  • Hipótesis 2: Creo que hay 4 caminos diferentes posibles para que el electrón del átomo de Hidrógeno vuelva a su estado fundamental.
  • Hipótesis 3: Creo que la desexcitación va a generar por lo menos una línea espectral de la serie de Balmer en la región visible del espectro, una línea de la serie de Lyman en la región ultravioleta del espectro y una línea de la serie de Paschen en la región infrarroja del espectro.
RECURSOS

He realizado este experimento utilizando el siguiente simulador del proyecto PhET de la Universidad de Colorado:

https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/hydrogen-atom/latest/hydrogen-atom.html?simulation=hydrogen-atom 

PROCEDIMIENTO


En primer lugar he calculado las energías de las órbitas del átomo de hidrógeno de acuerdo con los postulados de Bohr, así como las energías correspondientes a las distintas transiciones electrónicas posibles (pincha aquí para acceder al documento correspondiente).

A continuación basándome en el tercer postulado de Bohr he calculado las frecuencias y longitudes de onda de los fotones emitidos/absorbidos en las diferentes transiciones, considerando que la energía del fotón corresponde al salto energético del electrón en la transición correspondiente (puedes ver los cálculos pinchando en este enlace).

Finalmente, he utilizado el simulador para excitar el electrón al nivel n=4 bombardeándolo con fotones de la energía correspondiente y he analizado las líneas espectrales que surgen como consecuencia de los distintas posibilidades de desexcitación al nivel fundamental.

RESULTADOS


A continuación se muestran las tablas que resumen los datos calculados que necesitamos para este experimento, así como las capturas que muestran la formación de las líneas espectrales en el simulador.

Caracterización de las transiciones electrónicas y de los fotones emitidos

 

SERIE ESPECTRAL TRANSICIÓN ELECTRÓNICA FOTÓN REGIÓN ESPECTRAL
NIVELES

ENERGÍA

(eV)

FRECUENCIA (Hz) ENERGÍA (eV) LONGITUD DE ONDA (m)
Lyman 1 ↔2 10,2 2,47·10¹⁵ 10,2 1,21·10⁻⁷ Ultravioleta
1 ↔3 12,09 2,92·10¹⁵ 12,09 1,03·10⁻⁷ Ultravioleta
1 ↔4 12,75 3,08·10¹⁵ 12,75 9,74·10⁻⁸ Ultravioleta

Tabla 1: Líneas de emisión de la serie de Lyman y transiciones asociadas.

 

SERIE ESPECTRAL TRANSICIÓN ELECTRÓNICA FOTÓN REGIÓN ESPECTRAL
NIVELES

ENERGÍA

(eV)

FRECUENCIA (Hz) ENERGÍA (eV) LONGITUD DE ONDA (m)
Balmer 2 ↔3 1,89 4,57·10¹⁴ 1,89 6,56·10⁻⁷ Visible
2 ↔4 2,55 6,17·10¹⁴ 2,55 4,86·10⁻⁷ Visible

Tabla 2: Líneas de emisión de la serie de Balmer y transiciones asociadas.

 

SERIE ESPECTRAL TRANSICIÓN ELECTRÓNICA FOTÓN REGIÓN ESPECTRAL
NIVELES

ENERGÍA

(eV)

FRECUENCIA (Hz) ENERGÍA (eV) LONGITUD DE ONDA (m)
Paschen 3 ↔4 0,66 1,60·10¹⁴ 0,66 1,88·10⁻⁶ Infrarrojo

Tabla 3: Línea de emisión de la serie de Paschen y transición asociada.

 


Simulación de la emisión atómica al excitar el electrón desde el estado fundamental hasta el nivel n=4
Excitación del electrón

 

Imagen 1: Átomo de hidrógeno en su estado fundamental bombardeado por fotones de longitud de onda 97 nm y 12,75 eV de energía.

Imagen 2: Excitación del electrón del átomo al absorber un fotón de energía 12,75 eV y saltar al nivel n=4.

 

Desexcitación del electrón

El electrón tiende a volver a su estado fundamental y puede ir por varios caminos de forma aleatoria pasando por diferentes órbitas.

  • Primera posibilidad:

Imagen 3: En este caso el electrón fue desde n=4 hacia n=2, desprendiendo un fotón  visible de color azul. (Se forma la segunda línea de la serie espectral de Balmer).

Imagen 4: Después el electrón saltó de n=2 hacia su estado fundamental (n=1) desprendiendo un fotón ultravioleta (se forma la primera línea de la serie espectral de Lyman)

  • Segunda posibilidad:

Imagen 5: El electrón va directamente hacia su estado fundamental, es decir, desde n=4 hacia n=1, desprendiendo un fotón ultravioleta  (Se forma la tercera línea de la serie espectral de Lyman).

  • Tercera posibilidad:

Imagen 6:  el electrón fue desde n=4 hacia n=3, desprendiendo un fotón infrarrojo. (Se forma la primera línea de la serie espectral de Paschen) 

Imagen7: el electrón  salta a n=2 desprendiendo un fotón visible de  color rojo. (se forma la primera línea de la serie espectral de Balmer).

Imagen 8: finalmente el electrón vuelve a n=1 desprendiendo un fotón ultravioleta. (Se forma la primera línea de la serie espectral de Lyman). 

  • Cuarta posibilidad:

Imagen 9: el electrón salta desde n=4 hacia n=3, desprendiendo un fotón infrarrojo (Se forma la primera línea de la serie espectral de Paschen).

Imagen 10: el electrón salta al nivel n=1 desde n=3, desprendiendo un fotón  ultravioleta (Se forma la segunda línea espectral de Lyman).

CONCLUSIONES

Podemos excitar el átomo de hidrógeno haciendo incidir un haz de fotones de 12,75 eV de energía sobre él, de manera que el electrón salte desde el nivel fundamental hasta el nivel n=4, de acuerdo con las predicciones del modelo de Bohr. Tratándose de un estado inestable, el electrón volverá a su estado fundamental, emitiendo fotones responsables del espectro de emisión observado. 

En el espectro de emisión del átomo de hidrógeno correspondiente a la desexcitación desde el nivel n=4 al estado fundamental, y como consecuencia de las cuatro posibles rutas de desexcitación, aparecen dos líneas visibles, tres ultravioletas y una infrarroja, concretamente:

  • La segunda línea de la serie espectral de Balmer (la línea azul de 486 nm, transición n=4 a n=2) y la primera línea de la serie espectral de Balmer (la línea roja de 656 nm, transición n=3 a n=2).
  • La primera línea de la serie espectral de Lyman (línea ultravioleta de 121 nm, transición desde n=2 hacia n=1), la segunda línea de la serie de Lyman (línea ultravioleta 103 nm, transición desde n=3 a n=1) y la tercera línea de la serie espectral de Lyman (línea ultravioleta de 97,4 nm, transición desde n=4 hacia n=1).
  • Y finalmente, la primera línea de la serie espectral de Paschen ( línea infrarroja de 1880 nm, transición desde n=4 hacia n=3).

Imagen 11:  Líneas espectrales que aparecen al excitar un átomo de hidrógeno hasta el nivel n=4 con una energía de unos 12,75 eV. 

WEBGRAFÍA Y BIBLIOGRAFÍA

https://www.youtube.com/watch?v=GhAn8xZQ-d8 

https://www.youtube.com/watch?v=oae5fa-f0S0 

https://www.youtube.com/watch?v=1uPyq63aRvg

 

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