Diagrama H-R del cúmulo abierto M6

Hemos determinado la luminosidad de cada estrella del cúmulo M6 a partir de la magnitud V, obtenida con el telescopio LCO, y de la distancia a la que se encuentra, obtenida del catálogo de la misión GAIA. Conocidas la luminosidad y la temperatura de cada estrella, hemos construido el diagrama H-R del cúmulo abierto y ajustado su perfil con isocronas que van desde los 70 My a los 100 My, y con distintas metalicidades. Nuestros resultados coinciden con los datos publicados por la comunidad científica,  T. KılıçoĞlu, 2016.

 

Conocida la luminosidad de cada estrellas de la secuencia principal de M6, hemos determinado su masa a partir de la relación (L /Lo)= (M/Mo)3.8

Finalmente, habida cuenta de que el tiempo de vida t de la fase en la Secuencia Principal de una estrella depende de su luminosidad y de su masa, hemos calculado la edad  del cúmulo identificando una estrella en el punto de giro propuesto y aplicando la relación t ∝ M-2.8. El resultado es compatible con las isocronas ajustadas anteriormente.

 

 

MAIN_IDD(pc)VL/LoLog (L/Lo)log(T)T(K)M/Mo
HD 318129458.442210.2917.161.233.969096.482.11
HD 160189453.06278.25109.682.044.0511342.513.44
UCAC4 288-134576456.725313.690.75-0.133.765710.420.93
UCAC4 288-134658455.643113.331.040.023.765768.31.01
UCAC4 288-134753465.462711.754.60.663.846849.681.49
CD-32 13079470.278410.5514.251.153.958877.012.01
UCAC4 289-128729459.157913.590.83-0.083.765708.720.95
HD 318127454.13269.8226.01.413.989458.92.36
UCAC4 289-128776447.707713.181.150.063.786005.161.04
CD-32 13118445.75210.869.630.983.928392.141.81
NGC 6405 116454.607412.492.220.353.826582.41.23
CPD-32 4688464.813611.187.820.893.918106.781.72
HD 160167463.54248.869.511.844.0511094.343.05
UCAC4 289-128733464.554514.020.57-0.243.715158.610.86
NGC 6405 119462.256712.163.120.493.836775.071.35
CPD-32 4693477.783110.989.891.03.877433.831.83
UCAC4 289-128844458.274114.090.52-0.293.735395.760.84
Cl* NGC 6405 A 42087458.022312.292.730.443.86364.121.3
HD 318120490.70129.9526.881.433.958834.492.38
UCAC4 289-129024449.761613.980.55-0.263.694850.210.86
HD 318126466.72279.4737.851.584.09952.392.6
UCAC4 289-128738464.619212.282.830.453.836764.791.31
HD 160222459.91818.7571.431.854.0511315.73.08
Gaia EDR3 4054217031732486016398.152613.360.77-0.113.86369.350.93
NGC 6405 98449.256512.362.460.393.816466.831.27
HD 160298479.27158.9166.811.824.0511108.653.02
HD 318110458.27419.1449.731.74.0310696.82.8
NGC 6405 89459.052511.346.540.823.897766.061.64
V* V994 Sco473.82147.53234.372.374.0410927.014.2
HD 318112465.63619.5634.711.544.09945.112.54
NGC 6405 91454.483511.993.540.553.846931.891.39
HD 318113453.988310.1818.731.273.969212.122.16
HD 318119481.834810.3917.361.243.958990.572.12
CPD-32 4689471.364611.327.070.853.97910.471.67
CPD-32 4724452.550110.7510.931.043.938582.581.88
UCAC4 289-128875452.693512.432.340.373.826661.471.25
CPD-32 4687457.142910.1719.131.283.938577.652.17
V* V970 Sco464.51139.4239.351.594.0210478.192.63
HD 318111457.35199.5733.331.524.010015.432.52
Gaia EDR3 4054220673879115008454.070714.460.36-0.443.684801.830.76
CPD-32 4739474.113411.37.270.863.897754.931.69
HD 318108490.84579.7233.251.523.999751.782.51
HD 318118462.043210.1919.171.283.979328.612.18
HD 318114459.89710.2218.511.273.979242.612.16
UCAC4 289-128705458.106211.366.430.813.897819.951.63
NGC 6405 68459.601112.013.550.553.836777.821.4
UCAC4 289-128768461.957813.690.76-0.123.725245.090.93
NGC 6405 69485.979512.143.520.553.826614.131.39
UCAC4 289-128885458.085213.990.57-0.253.725193.330.86
UCAC4 289-128675447.187212.981.380.143.796188.541.09
UCAC4 289-128826465.37613.820.69-0.163.725254.910.91
CD-32 13106481.811610.2220.251.313.969025.092.21
HD 160260472.12128.5887.821.944.0611372.333.25
CD-32 13092464.511310.0521.921.343.979246.562.25
NGC 6405 65623.635812.73.470.543.826614.391.39
UCAC4 289-128642456.079513.50.89-0.053.725234.680.97
UCAC4 289-128706443.89213.770.66-0.183.694849.770.9
HD 160221469.08727.6213.532.334.0410897.244.1
UCAC4 289-128968456.412611.416.050.783.897740.641.61
CPD-32 4718444.681613.041.290.113.786045.551.07
NGC 6405 66454.132612.32.640.423.836724.051.29
UCAC4 289-128697463.349113.830.67-0.173.735383.760.9
NGC 6405 131468.955212.013.680.573.857054.161.41
UCAC4 289-128633437.636812.881.440.163.796213.921.1
UCAC4 289-128770479.547314.450.41-0.393.75042.570.79
UCAC4 289-128654462.278113.081.330.133.745498.981.08
CD-32 13097468.999210.0223.151.363.969178.412.29
NGC 6405 45457.896414.130.5-0.33.715124.860.83
CD-32 13126463.886410.6412.751.113.938515.851.95
NGC 6405 50568.634114.020.85-0.073.755625.030.96
NGC 6405 40456.829613.011.40.153.786062.491.09
HD 318115463.07029.2844.661.654.0310653.452.72
CD-32 13093467.093310.2418.621.273.969129.232.16
NGC 6405 43472.299611.615.410.733.867195.361.56
HD 318116452.038710.0720.411.313.948700.742.21
HD 318117459.36888.9658.81.774.0511168.572.92
CD-32 13089507.30529.8830.741.493.948681.32.46
CPD-32 4713456.183610.6312.491.13.928391.151.94
CD-32 13109464.662410.5114.451.163.958937.322.02
V* BM Sco491.54546.55616.692.793.654422.985.42
NGC 6405 39453.720514.290.42-0.373.74967.130.8
Cl* NGC 6405 E 32c459.200112.751.790.253.86343.021.17
HD 318094454.318310.6112.611.13.948713.711.95
HD 160202543.24217.1453.862.664.0310782.85.0
HD 160297468.86729.0854.831.744.0310623.472.87
NGC 6405 38761.962813.392.730.443.86247.221.3
Cl* NGC 6405 E 31e462.620314.580.34-0.473.74983.570.75
Cl* NGC 6405 E 31c451.304314.360.39-0.413.654491.220.78
NGC 6405 24580.585212.623.210.513.745462.621.36
HD 318093B377.72919.2231.221.494.0110141.042.47
HD 318093A530.25089.2261.521.794.0110141.042.96
HD 318099472.27739.8726.961.433.989532.622.38
HD 160259469.83658.8965.661.824.0210497.953.01
HD 160259A469.83658.8965.661.824.0210497.953.01
HD 160259B463.92958.8964.021.814.0210497.952.99
NGC 6405 26377.643511.812.880.463.857118.531.32
UCAC4 290-133870459.073613.910.62-0.213.745446.290.88
HD 318092458.42129.535.761.553.999690.762.56
HD 160166441.03389.2143.031.634.0210559.762.69
NGC 6405 27463.994112.612.080.323.86262.831.21
UCAC4 290-133461454.979812.522.180.343.826542.771.23
NGC 6405 18460.893212.292.750.443.826565.21.31
HD 318101473.41768.4996.441.984.0611462.963.33
UCAC4 290-133574449.31713.161.170.073.786055.751.04
HD 160392456.51689.150.821.714.0110247.482.81
V* V971 Sco471.74269.7829.131.463.999736.592.43
UCAC4 290-133807460.193314.220.47-0.333.725297.360.82
HD 160335489.04547.53249.322.44.0410871.094.27
UCAC4 290-133485452.857513.251.10.043.775837.551.03
UCAC4 290-133778458.736613.560.85-0.073.755671.030.96
NGC 6405 14458.652511.784.340.643.867259.481.47
NGC 6405 12700.329211.988.450.933.867189.711.75
Gaia EDR3 4054974934504146048481.023614.760.31-0.513.674662.370.73
HD 318095469.902710.5414.311.163.958844.432.01
UCAC4 290-133500447.587513.410.93-0.033.775840.350.98
UCAC4 290-133511456.370913.830.65-0.183.745476.430.89
UCAC4 290-133568462.941512.642.010.33.816477.431.2
NGC 6405 6457.184712.851.620.213.86298.581.14
CD-32 13119458.88410.8510.261.013.928270.671.85
HD 318091453.885310.5113.811.143.958818.982.0
HD 318102447.487410.1718.241.263.969190.02.15
NGC 6405 322324.759711.193.780.583.846905.061.42
UCAC4 290-133868452.447714.470.36-0.453.725218.680.76
Gaia EDR3 4055069428083885952459.073614.580.33-0.483.674686.240.75
HD 160188392.31079.2732.151.513.999784.132.49

Tabla1: Temperaturas, luminosidades y masas de las estrellas del cúmulo abierto M6

 

Fig 1: Distribución de luminosidades en M6

 

Fig 2: Distribución espacial de luminosidades en M6

 

Fig 3: Diagrama H-R del cúmulo M6. Isocronas teóricas para 70 My y 100 My y metalicidades z=0.01 y Z=0.0198

 

Observaciones de los diagramas H- R de cúmulos diferentes muestran que la parte superior de la Secuencia Principal cambia de forma dependiendo de la edad del cúmulo . En cúmulos más viejos, las estrellas más luminosos del cúmulo han evolucionado y se han desplazado a la rama de las gigantes rojas. El resultado es que la parte superior de la Secuencia Principal se hace más corta y la conexión entre la rama de la Secuencia Principal y la Rama de Gigante Roja (el punto de giro) se desplaza hacia abajo, de igual forma que una vela se consume con el tiempo.

Por consiguiente, podemos inferir que la posición del punto de giro es una clave importante en la determinación de la edad de los cúmulos.

 

El punto de giro: de luminosidad a masa

Una vez conocida la luminosidad, podemos determinar la masa de la estrella usando la relación “masa-luminosidad”. Para estrellas en la Secuencia Principal hay una correlación observada entre masa y luminosidad, donde tanto luminosidad como masa se expresan con respecto a los valores solares.

(Lo = 4 × 1026 W, Mo= 2 × 1030 kg)

(L /Lo)= (M/Mo)3.8

Fig3: Distribución de masas en M6

 

 

Fig 4: Distribución espacial de masas en M6
El punto de giro: de masa a edad

El tiempo de vida t de la fase en la Secuencia Principal de una estrella depende de su luminosidad y de su masa.

• Una estrella con alta luminosidad quema más hidrógeno cada segundo que una estrella con luminosidad baja. Por tanto, la masa de una estrella con alta luminosidad disminuye más rápidamente que la masa de una estrella con baja luminosidad y cuanto menor sea la luminosidad mayor será el tiempo durante el cual la estrella puede quemar su combustible.

• Para dos estrellas con masas diferentes, la estrella más pesada tiene más material que quemar. Así, vemos que la vida de una estrella es directamente proporcional a su masa e inversamente proporcional a su luminosidad.

Usando la relación masa-luminosidad, encontramos el tiempo de vida como función de la masa:

t ∝ M-2.8
Fig 5: Punto de giro en el diagrama H-R de M6

 

Estimación edad de M6

L/Lo

454

M/M0

5

T/to

0,011

T(años)

9,82E+07

Tabla 2: Estimación de la edad de M6 a partir de la luminosidad y la masa de la estrella seleccionada como punto de giro

 

REFERENCIAS:

T. KılıçoĞlu, R. Monier,  et al. 2016.CHEMICAL COMPOSITION OF INTERMEDIATE-MASS STAR MEMBERS OF THE M6 (NGC 6405) OPEN CLUSTER. The Astronomical Journal, 151:49.

 

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