Curiosidades, Música matemática
La letra realmente es para analizarla con detenimiento ya que explica muchas cosas sobre los fractales y el conjunto de Mandelbrot, aunque en esta entrada solo comentaremos algunas estrofas. La primera dice así:
Que podríamos traducir como “¡Monstruos patológicos! gritó el aterrorizado matemático, cada uno de ellos es una astilla en mi ojo”.
Este párrafo hace referencia al origen de los fractales, a finales del siglo XIX y principios del XX, cuando grandes matemáticos como Riemann, Cantor, Peano, Hilbert, Sierpinski o Hausdorff, entre otros, introdujeron algunas construcciones matemáticas “patológicas”, los primeros objetos fractales, con propiedades geométricas o analíticas contrarias a la intuición matemática, por ese motivo la matemática de ese tiempo los consideró “monstruos patológicos” que no podían existir. Pero la letra de la canción sigue así:
Que podríamos traducir “Odio el espacio de Peano y la curva de Koch, me produce terror el conjunto ternario de Cantor y el triángulo de Sierpinski me hace llorar”. Coulton menciona diferentes fractales muy conocidos y el terror que le provocan, ya que son “monstruos matemáticos”.
La letra de la canción de Jonathan Coulton continúa así:
Que nos remite a la teoría del caos y al efecto mariposa cuando en los dos primeros versos dice “Y a un millón de millas de distancia una mariposa batió sus alas”, para después mencionar al matemático considerado el “padre” de los fractales, el polaco nacionalizado francés y estadounidense Benoit Mandelbrot (1924-2010), quien realmente dio un impulso enorme a los fractales: “En un día frío de noviembre nació un hombre llamado Benoit Mandelbrot”. Las tres siguientes estrofas están relacionadas con el trabajo de este matemático.
Algo así como que era la persona adecuada para estudiar estos singulares objetos matemáticos: “Su desdén por las matemáticas puras y sus percepciones geométricas únicas, le tenían bien equipado para enfrentarse a esos demonios”. Y continúa en los siguientes versos “Él vio que esa complejidad infinita podía ser descrita por sencillas reglas, usó su gran cerebro para darle la vuelta al juego”, más aún “Y miró debajo de la tormenta y tuvo una visión en su cabeza, una forma bulbosa puntiaguda” refiriéndose al que hoy llamamos conjunto de Mandelbrot, para terminar “Cogió su lápiz y desveló su secreto”.
Y continúa describiendo matemáticamente el conjunto de Mandelbrot, describiendo cuando un punto del plano complejo pertenece al conjunto de Mandelbrot, más o menos como se describe en la entrada Guía matemática para el cómic ‘Promethea’.
Fuente: Música matemática. Raúl Ibáñez , profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco.
